บทที่ 1 คลื่นกล

คลื่นกล

คลื่น หมายถึง ลักษณะของการถูกรบกวนจากแหล่งกำเนิด ที่มีการแผ่กระจาย เคลื่อนที่ออกไป ในลักษณะของการกวัดแกว่ง หรือกระเพื่อม และมีการส่งถ่ายโอนพลังงานแผ่ออกไปด้วย

คลื่นกล (Mechanical Wave )

คลื่นกล คือการถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยการเคลือนที่ไปของคลื่นต้องมีโมเลกุลหรืออนุภาคตัวกลางเป็นตัวถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้  ดังนั้นคลื่นกลจะเดินทางและส่งผ่านพลังงานโดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง เพราะตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่แต่จะสั่นไปมารอบจุดสมดุล  ต่างจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

คำว่าคลื่นตามคำจำกัดความ หมายถึง การรบกวน (disturbance) สภาวะสมดุลทางฟิสิกส์ และการรบกวนนั้นจะเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งออกไปยังอีกจุดหนึ่งได้ตามเวลาที่ผ่านไป  ในบทนี้จะกล่าวถึงกฎเกณฑ์ต่างๆ ของคลื่นในทางฟิสิกส์

1.1 การแบ่งประเภทของคลื่น

1.1.1 คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก

คลื่นตามขวาง

1.1.2 คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง

คลื่นตามยาว

1.2  ปริมาณที่เกี่ยวกับคลื่น 

1. สันคลื่น คือ ตำแหน่งสูงสุดของคลื่น ได้แก่จุด C และ C/

2. ท้องคลื่น คือ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น ได้แก่จุด D และ D/

3. อัมปลิจูด คือ ระยะจัดสูงสุดของคลื่นวัดจากตำแหน่งสมดุล แทนด้วย A ดังรูป

4. คาบ (Period) คือ ช่วงเวลาในการสั่น 1 รอบของอนุภาค มีหน่วยเป็นวินาที แทนด้วย T

5. ความถี่ (Frequency) คือ จำนวนรอบที่อนุภาคสั่นใน 1 วินาที มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือหรือ เฮิรตซ์ (Hertz , Hz) แทนด้วย   โดยที่คาบและความถี่มีความสัมพันธ์ดังนี้

f  =  หรือ  T =                (1)

6. ความยาวคลื่น (Wavelength) คือ ระยะทางที่คลื่นไปได้ในช่วงเวลาของ 1 คาบ แทนด้วย บางทีความยาวคลื่นคือระยะจากระหว่างจุด 2 จุด ที่อยู่ถัดกัน ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน เช่น จากจุด C ถึง C/ หรือจากจุด D ถึง D/ ลักษณะที่เหมือนกัน เรียกว่า มีเฟสตรงกัน (inphase)

7. อัตราเร็วคลื่นหรืออัตราเร็วเฟส คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ความยาวคลื่น ในเวลา 1 คาบ (T) มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) โดย

= =  =                 (2)

สำหรับในตัวกลางชนิดเดียวกัน อัตราเร็วคลื่นจะมีค่าคงที่ (v คงที่ )โดย ความยาวคลื่นจะแปรผกผันกับความถี่ นั่นคือ ถ้าความถี่สูง  ความยาวคลื่นจะสั้น ส่วนคลื่นที่มีความถี่ต่ำ ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น

1.3 อัตราเร็วของคลื่น

อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้

1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส   เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น  ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

สมการที่ใช้

1.4 การรวมคลื่น (superposition)

     เมื่อคลื่น 2  กระบวนผ่านมา ในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น 

(Superposition principle)   ซึ่งเสนอโดยท่านดอกเตอร์ โทมัส ยัง  ดังรูปล่าง

     คลื่น  y1  และ  y2   รวมกันกันเป็นคลื่นรวม  y   รูป  a)  คลื่นทั้งสองเกือบจะอยู่ในเฟสเดียวกัน  คลื่นรวมจึงมีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้น  

b)   คลื่นทั้งสองมีเฟสเกือบจะตรงกันข้ามกัน  ( 180 องศา)  คลื่นรวมจึงมีแอมพลิจูดลดลงเกือบจะเป็นศูนย์

c)   คลื่นทั้งสองที่เกิดจากส้อมเสียง  มีเฟสต่างกัน  180  องศา คลื่นรวมจึงมีแอมพลิจูดเป็นศูนย์

คลื่นทั้งสองกระบวน  มีลักษณะของคลื่นต่างกันมาก  ผลรวมของคลื่น (y1 + y2 )  จึงเป็นคลื่นที่ไม่สม่ำเสมอ 

คลื่นน้ำทั้ง  2  กระบวนมีความถี่แตกต่างกัน สังเกตคลื่นรวม

1.5 สมบัติของคลื่น

1. การสะท้อน (Reflection) เป็นคุณสมบัติร่วมระหว่างอนุภาคและคลื่น
2. การหักเห (Refraction) เป็นคุณสมบัติร่วมระหว่างอนุภาคและคลื่น
3. การแทรกสอด (Interference) เป็นคุณสมบัติเฉพาะของคลื่น
4. การเลี้ยวเบน (Diffraction) เป็นคุณสมบัติเฉพาะของคลื่น

การสะท้อนของคลื่น (Reflection)

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปสุดเขตของตัวกลาง หรือไปถึงแนวรอยต่อระหว่างตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ไปกับตัวกลางใหม่คลื่นนั้นจะสามารถสะท้อนกลับมาสู่ตัวกลางเดิม เรียกปรากฏการณ์นี้ว่าการสะท้อน

การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก


เมื่อทำให้เกิดคลื่นดลในเส้นเชือกเคลื่อนที่ไปตามเส้นเชือก กระทบผิวรอยต่อซึ่งเป็นปลายอิสระ (free end) หรือปลายตรึง (fixed end) คลื่นในเส้นเชือกจะสะท้อนกลับดังรูป

รูปภาพแสดงการสะท้อนของคลื่นแบบปลายอิสระ

รูปภาพแสดงการสะท้อนของคลื่นแบบปลายตรึง

- การสะท้อนคลื่นในเชือก ปลายอิสระ คลื่นตกกระทบและคลื่น

สะท้อนจะมี เฟสตรงกัน

- การสะท้อนคลื่นในเชือก ปลายตรึง คลื่นตกกระทบและคลื่น

สะท้อนจะมี เฟสตรงข้ามกัน

การหักเหของคลื่น (Refraction)

รูปแสดงการหักเหของคลื่นผิวน้ำ

 คือปรากฏการณ์ที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง 

     มีผลให้เกิดการเปลี่ยนทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตรงบริเวณผิวรอยต่อของ

ตัวกลางทั้งสอง

  โดยที่มีความถี่ของคลื่นคงเดิม แต่อัตราเร็ว และความยาวคลื่นเปลี่ยนไป

ในที่นี้เราจะศึกษาคลื่นน้ำ ถ้าหากเราสร้างคลื่นต่อเนื่องที่เป็นคลื่นเส้นตรง

เคลื่อนที่จากบริเวณหนึ่งไปยังบริเวณสอง ซึ่งมีความลึกแตกต่างกัน

                ข้อสังเกต ในน้ำลึกความเร็ว (v) และความยาวคลื่นจะมากกว่าในน้ำตื้น

การเลี้ยวเบน

รูปแสดงการเลี้ยวเบนของคลื่นเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง

คือปรากฏการณ์ที่คลื่นสามารถเคลื่อนผ่านสิ่งกีดขวางแล้วสามารถเคลื่อนที่อ้อมไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางได้ เช่น การเลี้ยวเบนผ่านขอบของสิ่งกีดขวาง หรือ การเลี้ยวเบนผ่านช่องเล็กๆ ที่เรียกว่า Slit

การเลี้ยวเบนเป็นคุณสมบัติเฉพาะของคลื่น

รูปแสดงการเลี้ยวเบนของคลื่นเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง

การอธิบายปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่น อธิบายโดยใช้หลักของฮอยเกนส์ซึ่งกล่าวไว้ว่า "ทุก ๆ จุกบนหน้าคลื่นอาจถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดคลื่นใหม่ที่ให้คลื่นความยาวคลื่นเดิมและเฟสเดียวกัน" 

                        เมื่อคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบมากๆ จะเลี้ยวเบนได้อย่างเด่นชัด(ได้หน้าคลื่นวงกลม)

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างใกล้เคียงกับความยาวคลื่นตกกระทบ

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมากกว่าความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมาก ๆ  เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จะไม่เกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

การแทรกสอดของคลื่น (Interference)

รูปแสดงการแทรกสอดของคลื่นจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์

คือการรวมกันของคลื่นต่อเนื่องสองขบวน อันเนื่องมาจากคลื่นทั้งสองขบวนเคลื่อนที่ไปพบกัน
- ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบเสริมกัน จะมีค่าแอมพลิจูดมาก เรียกตำแหน่งนี้ว่า ปฏิบัพ(Antinode : A)

- ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบหักล้างกันจะมีค่าแอมพลิจูดน้อยเกือบเป็นศูนย์ เรียกตำแหน่งนี้ว่า 

บัพ(node : N)

ในกรณีที่เกิดการรวมคลื่นระหว่างคลื่นตกกระทบกับคลื่นสะท้อนอย่างต่อเนื่องจะทำให้เกิดคลื่นที่มีลักษณะเป็นวงๆ เราเรียกคลื่นนี้ว่า คลื่นนิ่ง (standing wave) ดังภาพ ที่แสดงให้เห็นว่า เมื่อสะบัดเส้นเชือกปลายตรึงอย่างต่อเนื่อง จะทำให้เกิดคลื่นกระทบกับจุดตรึง และสะท้อนกลับในทิศทางตรงกัยข้าม ทำให้เกิดการรวมระหว่างคลื่นตกกระทบกับคลื่นสะท้อนอย่างต่อเนื่อง เกิดเป็นคลื่นนิ่งบนเส้นเชือกขึ้น